En la búsqueda de una forma atractiva y visual de divulgar conceptos de óptica, como las características de las ondas y la forma en que se propagan la luz y el sonido, Wolf Luis Mochán Backal, investigador del Instituto de Ciencias Físicas (ICF) de la UNAM, desarrolló un método que utiliza las matemáticas que hay detrás de esos fenómenos para nutrir un ejercicio lúdico que sintetiza imágenes en movimiento.
La aplicación del método se comparte en la exposición Luz en movimiento, que une ciencia y estética para divulgar características de las ondas y de la óptica no lineal, invita a estudiar conceptos científicos y ha sido presentada en los museos de la Luz, Universum y Universitario Arte Contemporáneo.
Con un registro ante el Instituto Mexicano de la Propiedad Industrial (IMPI), el método sintetiza parejas de imágenes yuxtapuestas y genera una tercera que se mueve de acuerdo a quien camine frente a ella.
El reto para Mochán, doctor en física y ex director del ICF, inició en el momento que tuvo que actualizar las antiguas pláticas que daba apoyado en un retroproyector y acetatos para transitar a las computadoras, en las que parecía diluirse la “gracia” de lograr imágenes en movimiento al mostrar el efecto moiré, un patrón de interferencia que se forma al superponer dos rejillas de líneas rectas con tamaños ligeramente diferentes.
La tercera imagen
“Esto comenzó al tratar de utilizar el efecto moiré para dar charlas de divulgación a estudiantes de secundaria y preparatoria. Usaba dos acetatos y al deslizar uno sobre otro aparecían los patrones de moiré. Los dibujos de los acetatos son como peines, con una serie de líneas verticales cada uno, al poner uno sobre otro aparece un patrón de líneas con un periodo mucho más pequeño que el de cada imagen separada. Al desplazar un acetato sobre otro las imágenes se comienzan a mover”, explicó.
Interesado en el ejercicio, Mochán buscó las matemáticas detrás del fenómeno para poder predecir cómo se va a mover un patrón y usarlo en las explicaciones de los conceptos ópticos.
“Para crear el método tomé prestados conceptos de la óptica no lineal y de las radiocomunicaciones. La idea es sintetizar parejas de imágenes, yuxtaponerlas una detrás de la otra y generar una tercera, que no aparece en las otras dos, sino hasta el momento de unirlas. La tercera se mueve de una manera prescrita conforme a quien la ve y camina frente a ella”, detalló.
El método registrado, llamado “codificación y decodificación homodina de imágenes en movimiento”, contiene el desarrollo matemático para poder generar esas parejas de imágenes en una computadora.
Ilustrar fenómenos
Con el método de Mochán se pueden ver fenómenos de las ondas lumínicas y acústicas.
“Me sorprendieron ciertos fenómenos, como que se puede desplazar un acetato a la derecha y lograr que la imagen resultante se dirija a la izquierda. Con eso es factible ilustrar fenómenos como la reflexión de la luz”, subrayó.
Las ondas también se pueden inclinar y mover hacia arriba o abajo, de un lado a otro. “Es posible ver ondas que avanzan en diagonal, otras que se expanden o comprimen; lo curioso es que las ecuaciones que encontré son las mismas que aprendí al estudiar la física del estado sólido, de la materia condensada y la cristalografía”, recordó.
Al estudiar cómo se difractan los rayos X por un cristal, las ecuaciones eran las mismas que en estos fenómenos. “También son las mismas de la óptica no lineal, el trabajo serio al que me dedico”, señaló.
Mochán está por patentar el método que permite generar imágenes arbitrarias, como algunas que ha utilizado en su exposición: una galaxia que rota, un par de ojos que siguen al espectador si camina frente a ellos o un grupo de engranes que giran de manera sincronizada.
“Podemos hacer una imagen arbitraria al yuxtaponer un peine vertical con algo más. El chiste es calcular ese algo más y es lo que hacemos con este método”.
Además de atractivo, el método mostrado en la exposición Luz en Movimiento es útil para aprender óptica. Por ello, cada una de las piezas que presenta ilustra algún fenómeno óptico, desde qué es un oscilador y cómo genera ondas al acoplarse con otros, cuáles son las características y atributos de las ondas, hasta cómo se propagan, reflejan, transmiten e interfieren.
“También se ilustran fenómenos sofisticados, como la propagación de grupos dispersivos de ondas, el campo dipolar que genera dos cargas en movimiento y que se convierte en el campo de radiación lejos de ellas o cómo se forman imágenes y sus aberraciones”.
Aunque el método tiene una urdimbre matemática, la exposición es un ejercicio lúdico y divertido para interactuar con ella.
“Varios conceptos físicos están ilustrados en la exposición, pero para no aburrir al espectador hice unas cédulas sencillas, que lo invitan a observar el fenómeno, sin definir los conceptos o términos técnicos, pero con la invitación a conocerlos. Funciona porque la misma exposición la ve un niño de primaria o un estudiante de posgrado y todos pueden sacarle algo, divertirse o quedar intrigados e interesados en investigar conceptos de la física”, finalizó.
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