Las matemáticas, como la ciencia en general,
no necesariamente tienen aplicaciones inmediatas; las indagaciones
de gran parte de los profesionales en este ámbito
no se basan en ellas, sino en su belleza, es por el gusto
de hacerlo, por colaborar en la construcción del
conocimiento, comentó Isabel Hubard Escalera, investigadora
del Instituto de Matemáticas (IM) de la UNAM.
Por su propuesta Álgebra, combinatoria
y geometría de los politopos abstractos de dos órbitas,
la universitaria se convirtió en la primera matemática
galardonada con la Beca L’Oréal-UNESCO-Academia
Mexicana de Ciencias, en el área de las Ciencias
Exactas.
Hubard centra su labor en la geometría discreta,
es decir, en las propiedades combinatorias de objetos geométricos
discretos, principalmente hacia las generalizaciones de
los poliedros o sólidos platónicos como el
cubo, tetraedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro.
Ese tipo de figuras, prosiguió la matemática,
fueron estudiadas por los griegos hace más de dos
mil años; ellos determinaron que sólo existían
cinco cuerpos regulares, pero fue hasta la década
de 1970 que se dieron definiciones concretas.
Más tarde, a principios de la década
de 1980, se precisó el concepto de politopo abstracto,
campo de estudio de la investigadora, para generalizar a
los poliedros y sus propiedades. Algunas de sus propiedades
geométricas “aportan información tanto
del espacio tridimensional, como de los espacios euclidianos,
en general”, indicó.
Los politopos regulares, politopos con máxima
simetría, han sido ampliamente analizados, por lo
que en sus indagaciones, iniciadas durante el doctorado,
se propone “disminuir un poco esa simetría
y continuar con objetos muy simétricos, pero ya no
regulares, en particular, de aquellos denominados quirales”,
explicó.
El objetivo es comprenderlos más a fondo,
“aún quedan muchas preguntas por resolver,
es un tema interesante para las matemáticas y para
el estudio de los espacios”; en él se conjuntan
la geometría, la topología, el álgebra
y la combinatoria, cuatro áreas importantes en la
disciplina. “Mi proyecto pretende aportar un granito
de arena en esta área”.
Los politopos son generalizaciones de los poliedros,
“es como quitarle la geometría a estos cuerpos,
y quedarnos con su estructura (combinatoria). Cualquier
poliedro o polígono son un politopo, pero también
podríamos pensar en este último caso como
un espacio de dimensiones más altas, por ejemplo,
de cuatro, como los hipercubos”.
Por otra parte, consideró que por tratarse
de un proyecto de investigación básica, quizá
a la larga, como sucedió con los grupos de los sólidos
platónicos, los resultados podrían tener algunas
aplicaciones.
La universitaria refirió que su interés
por esta línea de estudio surgió desde que
cursaba la licenciatura. “A partir de entonces me
pareció un tema natural de tratar y, al mismo tiempo,
me extrañó la poca investigación referente,
lo que me motivó a seguir este tema novedoso”.
Otra de sus motivaciones fue la interacción
entre geometría, topología y combinatoria,
“las tres disciplinas que más me gustaron en
la licenciatura, pero también me atrajo la interacción
con la gente que hace politopos”, lo que la llevó
a trabajar con Asia Ivic Weiss, “científica
canadiense-croata, académica consolida con experiencia
en el área”.
Ivic Weiss, asesora de doctorado de Isabel Hubard,
trabajó con Harold Scott MacDonald Coxeter, y es
hoy “una de mis colegas más cercanas”.
El galardón
Isabel Hubard, formada en la escuela de Coxeter
(considerado un geómetra importante del siglo XX),
dijo que este reconocimiento es un estímulo importante
para un área en la que principalmente se genera ciencia
básica, sobre todo porque, en términos generales,
han sido pocos los matemáticos galardonados, y más
aún, el grupo de investigadoras en el área.
Su participación en esta convocatoria respondió
a la inquietud de mostrar que estos profesionales existen,
“aunque en mi caso lo que hago es ciencia muy pura”.
Sin embargo, aclaró, en términos
generales los matemáticos, pero en particular los
científicos de ciencias teóricas, publican
menos que los expertos de áreas experimentales. Entonces,
¿cómo determinar a quién darle el premio?
“La respuesta obvia sería a quien
tiene mayor producción, ése es un parámetro
que usualmente se aplica para medir la calidad y decidir
qué líneas y equipos de trabajo merecen ser
financiados. En nuestro caso, tenemos menor número
de artículos científicos publicados, sin que
por eso, la calidad de nuestra investigación sea
menor”, concluyó.
