• Luis Pineda y Carlos Gershenson
desarrollan un modelo para establecer el tiempo máximo de
espera en las estaciones, controlar el flujo de usuarios a los andenes
y el espaciamiento de los trenes
A fin de agilizar el servicio del Sistema
de Transporte Colectivo Metro, investigadores del Instituto de Investigaciones
en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas (IIMAS) de la UNAM,
desarrollan un modelo para establecer el tiempo máximo de espera
en las estaciones, controlar el flujo de usuarios a los andenes y
el espaciamiento de los trenes.
El proyecto, a cargo de Luis Pineda Cortés
y Carlos Gershenson García, integrantes del Departamento de
Ciencias de la Computación de la entidad, surgió después
de observar que, en determinados horarios, los trenes se detienen
a la mitad de los túneles de la red, sin causa aparente, hasta
por 10 minutos.
Esto sucede porque, al llegar a las estaciones,
las personas pretenden descender de los vagones y abordarlos al mismo
tiempo; entonces, en lugar de permanecer por 20 ó 25 segundos
en cada destino, el tren se detiene hasta por tres minutos. Pineda
Cortés indicó que si se respetara el tiempo fijado,
se tendría un efecto significativo en el funcionamiento del
servicio.
“Esto tendría impacto en términos
económicos, por las horas-hombre diarias que se desperdician;
además, en los aspectos psicológico y social, se evitaría
el estrés, angustia y ansiedad que provoca la espera y las
aglomeraciones”, afirmó.
A su vez, Gershenson García expuso
que para comprender el fenómeno, recurrieron a simulaciones
matemáticas. Al observarlo de modo abstracto, lo nombraron
inestabilidad de intervalos iguales. “Los usuarios
esperan un tiempo mínimo para abordar el transporte si la frecuencia
entre vehículos es la misma, pero si vienen dos trenes juntos
y después no pasa ninguno, se acumulan y el lapso de espera
se incrementa”, explicó.
“Descubrimos que esta configuración
es inestable, independientemente de la densidad de pasajeros. Si se
utilizan tiempos mínimos de espera en las estaciones, entonces
es inestable en el momento que la densidad en cualquier estación
sobrepasa el tiempo mínimo determinado, y si este último
se incrementa para tratar de atender a más viajantes, todo
el servicio se retrasa”, estableció.
Abajo del reloj
Inaugurado el 4 de septiembre de 1969, el
Metro ocupa, a nivel mundial, el cuarto lugar en transporte de pasajeros,
con más de mil 400 millones de usuarios al año, sólo
superado por el de Moscú, Tokio y Nueva York.
De diciembre de 2010 a agosto de 2011, trasladó
a más de 970 millones de usuarios, con un parque de 355 trenes,
con seis y nueve vagones. Los primeros pueden transportar mil 20 pasajeros,
y los segundos, mil 530.
Para facilitar el acceso a andenes y evitar
paradas en la red –que cuenta con 11 líneas–, los
universitarios proponen la auto organización del sistema.
Para decidir si un vehículo permanece
más en un punto o sigue su ruta, se debe ponderar el tiempo
transcurrido entre el paso del último tren, la distancia con
el que viene detrás y el número de usuarios en cada
estación.
Con este método, los pasajeros aguardan más, pero los
vehículos van más rápido y, por ende, el tiempo
total del recorrido es menor. “Se presenta el fenómeno
lento es más rápido: en el momento en que subo
al tren, como el servicio es más eficiente, llego antes de
lo contemplado en un sistema basado en intervalos iguales”,
explicó Gershenson García.
La solución se presentó en
el artículo Self-Organization Leads to Supraoptimal Performance
in Public Transportation Systems, publicado en PLoS One,
revista científica en línea, que presenta trabajos sometidos
a revisión entre pares, sobre temas que abarcan desde investigación
molecular, hasta estudios clínicos.
En este modelo, los relojes de las 175 estaciones
indicarían el tiempo transcurrido desde la partida del último
tren y el tiempo de espera para el siguiente. Para agilizar el ascenso
y descenso, proponen que dos puertas del vagón sean utilizadas
para bajar y las otras dos, para subir.
Al respecto, Luis Pineda expuso que el objetivo
es brindar información en tiempo real a los pasajeros. Mediante
un código de colores se informaría la carga del Metro.
El verde significaría que el usuario aborde el tren de inmediato;
el amarillo avisaría que los andenes están llenos y
es mejor esperar; el rojo, orientaría que la mejor decisión
es aguardar un tren con espacio disponible.
Además, se contempla la colocación
de pizarrones que explicarían el tiempo para llegar a cada
punto de la red; así, el usuario tendría más
certeza. “Si abordo un anden en San Lázaro para llegar
a Ciudad Universitaria, y sé lo que tardará el vehículo,
puedo elegir entre utilizarlo o no”, apuntó.
Finalmente, Gershenson destacó la
importancia del comportamiento de los pasajeros, que en muchos casos
es causa de los retrasos. “Una campaña de educación
podría ayudar a cambiar su conducta, más allá
del antes de entrar, deje salir. Esto se facilitaría con la
información en tiempo real”.
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